Notação Científica

A notação científica é uma forma de escrever números usando potência de 10. É utilizada para reduzir a escrita de números que apresentam muitos algarismos.

Números muito pequenos ou muito grandes são frequentemente encontrados nas ciências em geral e escrever em notação científica facilita fazer comparações e cálculos.

Um número em notação científica apresenta o seguinte formato:

N . 10ⁿ

Sendo,

N um número real entre 1 e 9

n um número inteiro.

Exemplos

a) 6 590 000 000 000 000 = 6,59 . 10¹⁵
b) 0, 000000000016 = 1,6 . 10^{- 11}

Transformar um número em notação científica

Veja abaixo como transformar os números em notação científica de forma prática:

1º Passo: Escrever o número na forma decimal, com apenas um algarismo diferente de 0 na frente da vírgula.
2º Passo: Colocar no expoente da potência de 10 o número de casas decimais que tivemos que "andar" com a vírgula. Se ao andar com a vírgula o valor do número diminuiu, o expoente ficará positivo, se aumentou o expoente ficará negativo.
3º Passo: Escrever o produto do número pela potência de 10.

Exemplos 1

Transformar o número 32 000 em notação científica.

• Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 3 e o 2, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 3 antes da vírgula;
• Para colocar a vírgula nesta posição verificamos que tivemos que "andar" 4 casas decimais, visto que nos números inteiros a vírgula se encontra no final do número. Neste caso o 4 será o expoente da potência de 10.
• Escrevendo em notação científica: 3,2 . 10⁴

Exemplo 2

A massa de um elétron é de aproximadamente 0,000000000000000000000000000911 g. Transforme esse valor para notação científica.

• Primeiro "andar" com a vírgula, colocando-a entre o 9 e o 1, pois desta forma ficaremos apenas com o algarismo 9 (que é o primeiro algarismo diferente de 0) antes da vírgula;
• Para colocar a vírgula nesta posição "andamos" 28 casas decimais. É necessário lembrar que ao colocar a vírgula depois do 9, o número ficou com um valor maior, então para não modificar seu valor o expoente ficará negativo;
• Escrevendo a massa do elétron em notação científica: 9,11 . 10^{- 28} g

Operações com notação científica

Para fazer operações entre números escritos em notação científica é importante revisar as operações com potenciação.

Multiplicação

A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números, repetindo a base 10 e somando os expoentes.

Exemplos

a) 1,4 . 10 3 x 3,1 . 10² = (1,4 x 3,1) . 10 ^{(3 + 2)} = 4,34 . 10⁵
b) 2,5 . 10^-8 x 2,3 . 10⁶ = (2,5 x 2,3) . 10^{(-8 + 6)} = 5,75 . 10^-2

Divisão

Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10 e subtrair os expoentes.

Exemplos

a) 9,42 . 10⁵ : 1,2 . 10² = (9,42 : 1,2) . 10^{(5 - 2)}  = 7,85 . 10³
b) 8,64 . 10^-3 : 3,2 . 10⁶ = (8,64 : 3,2) . 10^{(- 3 - 6)} = 2,7 . 10^{- 9} 

Soma e Subtração

Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as potências de 10 apresentem o mesmo expoente.

Exemplos

a) 3,3 . 10⁸ + 4,8 . 10⁸ = (3,3 + 4,8) . 10⁸ = 8,1 . 10⁸
b) 6,4 . 10³ - 8,3 . 10³ = (6,4 - 8,3) . 10³ = - 1,9 . 10³

Fonte: https://www.todamateria.com.br/notacao-cientifica/ em 21/02/24

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