Soma dos ângulos internos de um triângulo

Em qualquer triângulo, a soma de seus ângulos internos mede 180º.

"Os triângulos possuem uma propriedade particular muito interessante relativa à soma de seus ângulos internos. Essa propriedade garante que em qualquer triângulo, a soma das medidas dos três ângulos internos é igual a 180 graus.

Para verificar essa afirmação, considere um triângulo ABC qualquer."

Considere ainda uma reta r, passando pelo ponto A e paralela ao lado BC  (essa reta sempre existe e é única!). Como pode ser observado na figura abaixo, pode se obter os ângulos  e de modo que x+y+A=180º.

Sabendo que a reta r e o lado (BC) são paralelos, os ângulos Y e C são alternos internos e, portanto, são congruentes, isto significa que Y  = C. Pelo mesmo motivo, X = B. Assim, temos que:"

"A+x+y=A+B+C=180º

Assim, é verdade que em todo triângulo a soma dos ângulos internos mede 180 graus"

Exercícios

1) Calcule o valor de X:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) Calcule o valor de X:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Calcule o valor de cada letra:

 

 

 

4) Em um triângulo retângulo, os seus outros dois ângulos internos medem 2x + 5 e x + 10. Sabendo disso, podemos afirmar que o valor do menor ângulo desse triângulo retângulo é:

A) 25º

B) 35º

C) 50º

D) 55º

E) 60º