Regra de Tr�s Simples

1) Se 3 operários constroem uma parede em 10 horas, em quanto tempo 5 operários a constroem?

Resolu��o:
Oper�rios x Tempo = constante (regra inversa):
3 * 10 = 5 * x ? 30 = 5x ? x = 6 horas.

2) Um carro percorre 180 km em 3 horas. Quantos km ele percorrerá em 4 horas à mesma velocidade?

Resolu��o:
Velocidade constante, dist�ncia e tempo diretamente proporcionais:
180 km/3h = x/4h ? 180 * 4 = 3 * x ? 720 = 3x ? x=240 km.

3) Três máquinas produzem 180 peças em 6 horas. Quantas peças 5 máquinas produzirão no mesmo tempo?

Resolu��o:
N�mero de m�quinas e produ��o s�o diretamente proporcionais:
3 m�quinas ? 180 pe�as; 5 m�quinas ? x pe�as
x = (5/3)*180 = 300 pe�as em 6 horas.

4) Um veículo gasta 11 litros de combustível para percorrer 165 km. Quantos litros gastará para percorrer 247,5 km?

Resolu��o:
Dist�ncia e consumo de combust�vel s�o diretamente proporcionais:
11 L ? 165 km; x L ? 247,5 km
x = (11 * 247,5) / 165 = 16,5 litros.

5) Para pintar uma parede, 4 pintores levam 12 horas. Quanto tempo levarão 6 pintores para pintar a mesma parede?

Resolu��o:
Pintores e tempo s�o inversamente proporcionais:
4 * 12 = 6 * x ? 48 = 6x ? x = 8 horas.

6) Um trem viaja a 80 km/h. Quantos km ele percorrerá em 3 horas?

Resolu��o:
Velocidade x tempo = dist�ncia:
80 * 3 = 240 km.

7) Uma máquina leva 10 minutos para fabricar 15 peças. Quanto tempo levará para fabricar 27 peças?

Resolu��o:
Tempo e quantidade de pe�as s�o diretamente proporcionais:
10 min ? 15 pe�as; x min ? 27 pe�as
x = (10 * 27)/15 = 18 minutos.

8) Se 4 pessoas comem 3 pizzas em 12 horas, quantas pizzas 5 pessoas comem no mesmo tempo?

Resolu��o:
Pessoas e pizzas s�o diretamente proporcionais:
4 pessoas ? 3 pizzas; 5 pessoas ? x pizzas
x = (5/4) * 3 = 3,75 pizzas.

9) Para encher um tanque, 3 bombas levam 10 minutos. Quanto tempo levarão 6 bombas para encher o tanque?

Resolu��o:
Bombas e tempo s�o inversamente proporcionais:
3 * 10 = 6 * x ? 30 = 6x ? x = 5 minutos.

10) Um trabalhador produz 14 peças por hora. Quantas peças ele produz em 3 horas?

Resolu��o:
Produ��o � diretamente proporcional ao tempo:
14 pe�as/hora * 3 horas = 42 pe�as.

11) Se 2 alunos levam 6 horas para fazer uma tarefa, quanto tempo levarão 3 alunos?

Resolu��o:
Alunos e tempo: inversamente proporcionais:
2 * 6 = 3 * x ? 12 = 3x ? x = 4 horas.

12) Um aquecedor consome 1500 W e aquece um ambiente em 2 horas. Quantas horas levará para consumir 3000 W?

Resolu��o:
Pot�ncia e tempo s�o inversamente proporcionais:
1500 W * 2 h = 3000 W * x ? 3000 = 3000x ? x = 1 hora (tempo � reduzido pela metade).

13) Um caminhão percorre 80 km em 2 horas. Quantos km percorrerá em 5 horas?

Resolu��o:
Velocidade constante:
80 km / 2h = x / 5h ? 80*5 = 2x ? 400 = 2x ? x = 200 km.

14) Se 8 máquinas fazem 80 peças em 5 horas, quantas peças 4 máquinas farão no mesmo tempo?

Resolu��o:
N�mero de m�quinas e produ��o diretamente proporcionais:
8 m�quinas ? 80 pe�as; 4 m�quinas ? x pe�as
x = (4/8)*80 = 40 pe�as.

15) Um pintor pinta uma casa em 8 dias. Em quantos dias 2 pintores pintarão a mesma casa?

Resolu��o:
Pintores e tempo: inversamente proporcionais
1 * 8 = 2 * x ? 8 = 2x ? x = 4 dias.

16) Um carro percorre 150 km com 12,5 litros de gasolina. Quantos litros gastará para percorrer 225 km?

Resolu��o:
Consumo e dist�ncia s�o diretamente proporcionais:
12,5 L ? 150 km; x L ? 225 km
x = (12,5 * 225)/150 = 18,75 litros.

17) Uma fábrica produz 120 brinquedos em 4 horas. Quantos brinquedos produzirá em 10 horas?

Resolu��o:
Produ��o e tempo s�o diretamente proporcionais:
(120 / 4) * 10 = 30 * 10 = 300 brinquedos.

18) Se 5 pessoas levam 4 horas para montar uma estrutura, quantas horas levarão 10 pessoas?

Resolu��o:
Pessoas e tempo s�o inversamente proporcionais:
5 * 4 = 10 * x ? 20 = 10x ? x = 2 horas.

19) Se 3 canos enchem uma piscina em 9 horas, em quanto tempo 6 canos a encherão?

Resolu��o:
Canos e tempo: inversamente proporcionais:
3 * 9 = 6 * x ? 27 = 6x ? x = 4,5 horas.

20) Um trabalhador produz 100 peças em 2 dias. Quantas peças produzirá em 5 dias?

Resolu��o:
Produ��o e tempo s�o diretamente proporcionais:
(100/2) * 5 = 50 * 5 = 250 pe�as.

Regra de Três Simples