1 - A Marta e o Rui ajudaram os pais na confecção de flores de papel para a decoração da sua rua na altura das festas populares. A Marta fez 4 flores em 20 minutos e o Rui fez 3 flores em 15 minutos. Qual dos dois foi mais eficiente, ou seja, mais rápido? Para encontrar a resposta a esta questão podem escrever-se duas razões com os dados do problema e compará-las. Uma razão é o quociente de dois números e pode representar-se na forma de fracção, entre outras formas de representação.

1.1 - Começando pela Marta: confeccionou flores à razão de . Simplificando ao máximo, obtem-se . Então .

Passando ao Rui: confeccionou flores à razão de . Simplificando ao máximo, obtém-se . Então, .

Pode assim concluir-se que , pois duas quantidades iguais a uma terceira são iguais entre si.

QUAL FOI ENTÃO O MAIS RÁPIDO?
[?] foi o mais rápido, pois ambos confeccionaram flores à razão de uma flor em 5 minutos, ou seja: .

2 - é uma razão e lê-se: 4 20. Ela é o quociente do número pelo número .

3 - Uma razão tem dois termos: o antecedente e o consequente. Na razão o antecedente é e o consequente é .

4 - Mais acima verificou-se que é uma igualdade verdadeira. Uma igualdade de duas razões designa-se por [?].

Uma tem quatro termos.

Nesta última proporção os antecedentes são e . Os consequentes são e .

Os termos de uma proporção ainda podem ter outras designações.

Na proporção os termos 3 e 5 são os . Os termos 15 e 1 são os .

5 - Na proporção o produto dos extremos é x = .

O produto dos meios é x = .

6 - Em qualquer proporção o produto dos extremos é igual ao produto dos meios. Esta igualdade de produtos designa-se por Identidade das .

7 - Se forem conhecidos três termos de uma proporção é sempre possível calcular o valor do quarto termo aplicando a Fundamental das .