Formas tridimensionais

As formas tridimensionais são aquelas que têm três dimensões - comprimento, largura e altura. Elas se distinguem das formas bidimensionais. Cubos, pirâmides, paralelepípedos, cones, cilindros, esferas são formas tridimensionais, enquanto quadrados, triângulos, retângulos, circulos são formas bidimensionais.

Essas figuras podem ser ocas ou não. As ocas são conhecidas como solidos geométicos, dentre as quais destacam-se o grupo dos poliedros e o dos corpos redondos.

Poliedro

Um poliedro é um sólido limitado por um conjunto finito de polígonos, que vão ser denominados faces.

Cada lado de um polígono desse conjunto coincide com um lado de um outro polígono desse conjunto.

Os lados de polígonos que se encontram vão constituir as arestas dos poliedros.

Os vértices dos polígonos também vão constituir os vértices do poliedro composto por eles.

Não poliedros

Os não poliedros, também chamados de corpos redondos, apresentam superfícies arredondadas.

Prismas

Os prismas são poliedros que apresentam pelo menos duas faces paralelas e congruentes (mesma forma e mesmo tamanho) chamadas de bases; suas faces laterais são sempre paralelogramos (com diferentes peculiaridades: retângulos, quadrados etc).

Um prisma pode ser reto ou oblíquo, conforme as faces laterais sejam perpendiculares ou não as bases.

Nomeamos os prismas em função da forma das suas bases: assim, um prisma pode ser triangular, quadrangular, pentagonal etc.

Quando as bases de um prisma têm forma de paralelogramo, o prisma chama-se paralelepípedo. Quando todas as faces de um paralelepípedo são retângulos, temos um paralelepípedo retângulo.

Se as faces são quadradas temos então um cubo ou hexaedro regular.

Pirâmides

As pirâmides são poliedros em que as faces laterais são todas triangulares e têm um vértice em comum. Uma face identificada com base pode ser um polígono qualquer.

Elas também são mostradas em função de sua base, ou seja, as identificamos como pirâmide de base triangular, quadrangular, pentagonal etc.

Uma pirâmide particular é o tetraedro regular em que as 4 faces são triângulos equiláteros.

Um poliedro é dito regular quando pode ser inscrito numa esfera e tem como faces, polígonos regulares idênticos. Existem apenas 5 poliedros regulares.

São eles: o cubo, o tetraedro, o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro.

Relações Numéricas

Podemos verificar relações interessantes entre o número de vértices, faces e arestas de um poliedro qualquer.

Para tanto, podemos começar observando a seguinte tabela, em que estão anotados os números de vértices (V), faces (F) e arestas (A):

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