Na literatura sobre a História da Matemática atribui-se ao filósofo e matemático grego, Pitágoras – de novo, ele! – os primeiros estudos sobre os números primos.
A palavra “primo” não possui nenhuma relação com a idéia de parentesco como pensam alguns, mas sim com a idéia de “primário”.
Os pitagóricos denominavam números “primários” todos os números naturais que não podiam ser obtidos através do produto de outros números, como é o caso dos números naturais: 2, 3, 5, 7,… Já aqueles gerados a partir do produto de outros números eram denominados números “secundários”, como por exemplo: 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3, etc.
Atualmente, definimos número primo no conjunto dos números naturais da seguinte maneira:
Chama-se número primo todo número natural que possui exatamente dois divisores distintos: a unidade (1) e ele próprio.
Dessa forma, o número zero (0) não é um número primo (pois possui infinitos divisores) e o número um (1) também não, pois possui um único divisor.
Os números que não são primos – excetuando-se o 0 e o 1 – são denominados números compostos.
Eratóstenes, (276 a.C. – 194 a.C.), matemático, geógrafo e astrônomo grego criou um método simples e prático, para a obtenção de números primos até um determinado limite: o “Crivo de Eratóstenes”.
O método consiste no seguinte:
1. Listar os números naturais a partir do número 2 (primeiro número natural primo) até um certo valor limite:
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, …
2. Retirar da lista todos os múltiplos do primeiro número primo (2), maiores que ele:
4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
3. Retirar da lista todos os múltiplos do próximo número primo (3), maiores que ele:
6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, …
4. Retirar da lista todos os múltiplos do próximo número primo (5), maiores que ele:
10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
5. Repetir o procedimento até o final da lista.
6. Os números que não foram retirados da lista formam a seqüência de números naturais primos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …
O “Crivo de Eratóstenes” pode ser trabalhado em sala de aula. Para isso, basta fornecer aos alunos uma lista organizada de números e solicitar que utilizem lápis de cor, para pintar os números a serem retirados da lista.
A gif animada, abaixo, foi pinçada da Wikipédia e apresenta o “Crivo de Eratóstenes” , conforme foi descrito acima. Acompanhe:
Fonte:
http://matematicamania.wordpress.com/tag/numeroprimo/
Sandra Di Flora